A Dynamic Input-Output Model with Renewable Resources

Abstract

Absztrakt. A dolgozat a dinamikus input-output modell egy általánosítását tárgyalja. A sztenderd dinamikus Leontief-modellt terjesztjük ki arra az esetre, amikor a megújuló erőforrások egyenleteit is a modellhez csatoljuk. A megújuló erőforrások készletei növekednek a regenerációs rátával, amit csökkent a felhasználás üteme. Ebben a dolgozatban az új modell irányíthatóságát vizsgáljuk, a fogyasztási rátát tekintve irányítási változónak. Az egyensúlyi arányos pályát vizsgálva arra keresünk választ, hogy milyen növekedési ütemet képes elérni a gazdaság anélkül, hogy kimerítené a megújuló erőforrásokat. A megoldásban az irányításelmélet és a klasszikus lineáris algebra eredményeit használjuk fel. ----- Abstract. The paper studies a generalisation of the dynamic Leontief input-output model. The standard dynamic Leontief model will be extended with the balance equation of renewable resources. The renewable stocks will increase regenerating and decrease exploiting primary natural resources. In this study the controllability of this extended model is examined by taking the consumption as the control parameter. Assuming balanced growth for both consumption and production, we investigate the exhaustion of renewable resources in dependence on the balanced growth rate and on the rate of natural regeneration. In doing so, classic results from control theory and on eigenvalue problems in linear algebra are applied.